În matematică, termenul „adiacent” este folosit pentru a descrie relația dintre două obiecte care sunt „aproape” sau „lângă” unul de celălalt, având un anumit tip de conexiune sau apropiere. De obicei, termenul se aplică în geometrie, teorie a grafurilor sau alte ramuri ale matematicii, iar înțelesul său depinde de contextul în care este utilizat. În acest articol, vom explora semnificațiile termenului „adiacent” în matematică și vom explica diferitele moduri în care poate fi folosit.
- Adiacent în geometrie
În geometrie, „adiacent” se referă la două obiecte care sunt imediat „lângă” unul de celălalt sau care au o latură sau un vârf comun. De obicei, termenul este folosit pentru a descrie relația dintre două figuri geometrice.
Exemplu 1: Laturi adiacente ale unui poligon
Într-un poligon, două laturi sunt adiacente dacă se întâlnesc la un vârf comun. De exemplu, într-un pătrat, fiecare pereche de laturi adiacente se întâlnește la un colț al pătratului. Aceste laturi sunt adiacente deoarece împărtășesc un vârf comun.
Exemplu 2: Unghiuri adiacente
În geometrie, două unghiuri sunt adiacente dacă au o latură comună și vârfuri comune, iar spațiul dintre ele nu este „ocupat” de niciun alt unghi. Aceste unghiuri sunt plasate unul lângă altul, dar nu se suprapun. De exemplu, într-un unghi drept, cele două unghiuri formate de două linii perpendiculare sunt unghiuri adiacente.
- Adiacent în teoria grafurilor
În teoria grafurilor, termenul „adiacent” se referă la legătura dintre două vârfuri (sau noduri) printr-o muchie. Două vârfuri sunt adiacente dacă sunt conectate direct printr-o muchie.
Exemplu: Grafuri
Într-un graf neorientat, două vârfuri sunt adiacente dacă există o muchie care le leagă direct. De exemplu, într-un graf care reprezintă orașe și drumuri, două orașe sunt adiacente dacă există un drum direct între ele.
Exemplu 2: Grafuri orientate
În grafurile orientate, un vârf „A” este adiacent unui vârf „B” dacă există o muchie care pleacă din „A” și ajunge în „B”. În acest caz, direcția muchiei este importantă, iar „A” și „B” sunt adiacente doar în direcția indicată de muchie.
- Adiacent în algebra liniară (matrici)
În algebra liniară, termenul „adiacent” poate fi folosit pentru a desemna două elemente ale unei matrice care sunt vecine în cadrul aceleași linii sau coloane. De exemplu, într-o matrice, două elemente sunt adiacente dacă sunt plasate pe aceeași linie sau coloană, în apropiere unul de celălalt.
- Cum se utilizează „adiacent” în diferite ramuri ale matematicii?
- Geometrie: „Adiacent” este folosit pentru a descrie laturi și unghiuri care împărtășesc un vârf sau o latură comună.
- Teoria grafurilor: Vârfurile sunt adiacente dacă sunt conectate direct printr-o muchie.
- Algebra liniară: Elemente ale unei matrice pot fi adiacente dacă sunt situate aproape unul de celălalt în același rând sau coloană.
- Concluzie
Termenul „adiacent” în matematică este folosit pentru a descrie o relație de apropiere între două obiecte sau entități care sunt conectate într-un anumit mod, cum ar fi laturi ale unui poligon, unghiuri, vârfuri într-un graf sau elemente într-o matrice. În funcție de context, „adiacent” poate însemna „lângă” sau „conectat direct”, iar acest concept este esențial în geometrie, teoria grafurilor și alte ramuri ale matematicii.
Sursă: gazeta9.ro
